符号
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名字
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解说
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例子
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读作
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范畴
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⇒
→
⊃
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实质蕴涵
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意味着如果 为真,则 也为真;如果 为假,则对 没有任何影响。
可能意味着同 一样的意思(这个符号也可以指示函数的域和陪域;参见数学符号表)。
可能意味着同 一样的意思(这个符号也可以指示超集)。
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为真,但 不保证成立(因为 可以是 )。
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蕴涵;如果.. 那么
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命题逻辑
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⇔
↔
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实质等价
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意味着如果 为真则 为真,和如果 为假则 为假。
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当且仅当
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命题逻辑
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¬
˜
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逻辑否定
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陈述 为真,当且仅当 为假。
穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 " "。
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非
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命题逻辑
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∧
•
&
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逻辑合取
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如果 与 二者都为真,则陈述 为真;否则为假。
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当 是自然数的时候。
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与;且
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命题逻辑
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∨
+
ǀ
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逻辑析取
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如果 或 之一为真陈述或 两者都为真陈述,则 为真;如果二者都为假,则陈述为假。
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当 是自然数的时候。
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或
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命题逻辑
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⊕
⊻ |
异或
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陈述 为真,在要么 要么 但不是二者为真的时候为真。 意思相同。
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总是真, 总是假。
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xor
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命题逻辑, 布尔代数
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∀
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全称量词
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意味着所有的 都使 都为真。
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对于所有;对于任何;对于每个
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谓词逻辑
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∃
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存在量词
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意味着有至少一个 使 为真。
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是偶数。
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存在着
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谓词逻辑
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∃!
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唯一量词
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意味着精确的有一个 使 为真。
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精确的存在一个
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谓词逻辑
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:=
≡
:⇔
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定义
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或 意味着 被定义为 的另一个名字(但要注意 也可以意味着其他东西,比如全等)。
意味着 被定义为逻辑等价于 。
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被定义为
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所有地方
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( )
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优先组合
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优先进行括号内的运算。
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, 而
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所有地方
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├
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推论
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意味着 推导自 。
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推论或推导
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命题逻辑, 谓词逻辑
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L
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必然性
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意味着如果 不可能,为假。
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必然的
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模态逻辑
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M
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可能性
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意味着如果 可能,为真,不管实际上是真是假。
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可能的
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模态逻辑
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