非奇异方阵

存在逆矩阵的矩阵
(重定向自可逆矩阵

方块矩阵满足条件,则称非奇异方阵nonsingular matrix)或正則矩陣,否则称为奇异方阵singular matrix)。非奇異方陣又被稱作非退化方陣(nondegenerate matrix)。

线性代数
向量 · 向量空间 · 基底  · 行列式  · 矩阵

相关定理

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方阵 非奇异与以下论述等价:

  •  可逆的。
  •  是可逆的。
  •  行列式不为零。
  •  等於  满秩)。
  •  轉置矩陣 也是可逆的。
  •  代表的线性变换是个自同构
  • 存在一 階方陣 使得  单位矩阵)。
  • 存在一 階方陣 使得  单位矩阵)。
  •  的任意特征值非零。

参见

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