讨论:0.999…/存档1

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新条目推荐

~移动自Wikipedia:新条目推荐/候选~(最后修订
~移动完毕~天上的云彩 云端对话 2008年6月28日 (六) 02:57 (UTC)

1/9 * 9 = 0.999,对么?--用心阁(对话页)Wikimania 2005! 08:00 2005年5月9日 (UTC)

当然不对, 呵呵 -- Moses   08:07 2005年5月9日 (UTC)


  • 这道看似简单的题理解起来却有一定的难度。学过极限的人都知道0.99999……=1。
  • 但是这道题在条目中的证明我觉得过于复杂,完全没有必要。
  • 证明:

        --枫难寻 11:22 2005年5月10日 (UTC)

  • 条目中的解释也有些牵强。应改为:
  • 在无穷等比数列  为首项,公比q满足 
  • 该无穷等比数列的和 

枫难寻 11:48 2005年5月10日 (UTC)

原来条目中的证法是数学分析的标准证明方法. 不过你这种证法也很不错啊, 可以补充进条目的变成第三种证明方法. 我也只是看这英文数学stub不错随手翻译过来的. -- Moses   04:39 2005年5月11日 (UTC)
我使用的是常用的极限解法,到了高中的学生对于这道题的证明简直是小菜一碟。--枫难寻 10:26 2005年5月11日 (UTC)
看到以上的观点,恐怕我是一点都看不懂的——太难了!大家应该照顾一下年幼的人们!小学四五年级的时候,我用过这么一个推理的方法:因为1/9=0.111...,2/9=0.222...,依此类推,9/9=0.999...,(或者说9/9=9*1/9=9*0.999...=9.999...)但是用计算,9÷9=1,因为9/9=9÷9,所以0.999...=1(等量代换)。不知道这算不算方法,但是当时小学智商的我也只能想到这种办法了!请教各位高手,请问这个方法行得通吗?--氢氧化钠(Flsxx) NaOH 09:54 2005年7月13日 (UTC)
想法很不错,可是不能就这么类推到9/9,这样是凭空想象,如果中间加入极限的思想就是一条很不错的方法。--浪人猿 (与我对话) 15:07 2005年7月16日 (UTC)
极限是什么?极限不是一个真实数字,它是一个概念,因此 0.999… ≠ 1。    Derek Leung留言 2011年8月17日 (三) 18:48 (UTC)

优良条目候选

以下内容移动自Wikipedia:优良条目候选最后修订版本
移动完毕。—长夜无风(风语者) 2008年7月3日 (四) 11:20 (UTC)

闲话

很多没学过数学分析的人像古希腊人一般,接受不了无限的概念,偏要说“还有很小的0.000000...1”呀!--燃 05:42 2006年3月26日 (UTC)

这是基于实数阿基米德性质,即是实数没有非零无限小和无限大。对于某些集合,例如包括无限小的超实数,0.999...并不等于1。—LungZeno(talk) 2007年6月1日 (五) 21:34 (UTC)

以上讨论都应该与哲学有关的吧,本身0.999...这篇条目就是挺诡异的。呵呵。 “小作品”是不是可以去掉啊,呵呵--土龙 13:51 2006年12月11日 (UTC)

这个条目是不是应该放到维基教科书?--Alexcn 13:43 2007年3月16日 (UTC)
已将小作品的模板去掉了。—小贤 (找我) 2007年7月1日 (日) 10:20 (UTC)

似乎还有一个更可恶公式可以推导出这个结论的。可惜,忘了……Kongyi (留言) 2008年6月19日 (四) 04:59 (UTC)

考虑移动页面

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"1="的字体

2008年12月22有用户在"0.99999..."图左边加上Comic Sans的"1="。Comic Sans 的歪斜弯曲的1字,和图中用Chalkboard字体顺滑的9字,视觉上非常不协调,而且Comic Sans 看起来实在太幼稚。因此把它改成web-safe的无衬线体Trebuchet MS。--Stomatapoll留言2012年10月2日 (二) 15:17 (UTC)

论证不严谨

随便看了2个证明 都可以被推翻

(1) 0.999… = 1 有许多证明,它们各有不同的严谨性。一个严谨的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数其实是同一个的,当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意,0.999…与 1 的差,就算存在也是非常的小。考虑到以上的收敛数列,我们可以证明这个差的大小一定是小于任何一个正数的,也可以证明(详细内容参见阿基米德性质),唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零,可知 1 和 0.999…是同一数,用相同的理由,也可以解释为什么“”;而该等式乘上3倍后成为“0.999… = 1”。

一、许多人同意0.999……与1的差非常小 但是同意并不代表实际上这个差不存在 这个差既然是存在的 那么就刚好等于1-0.99…… 这样就会有2个数是小于任意其他正整数了 二、如果0.999……=1 那么就会有一个数比0.999省略号大1-0.999的数 以此类推可以得出0=1?

(2) 对位相减 在不考虑柯西序列的情况下: 1.00000… - 0.99999… 0.00000… 结果为0.000…,也就是后面的0无限循环。这两个数目在这里是无限循环小数,小数点后五位之后还会一直填上0,始终无法找到最后一位来填上1。1.000… - 0.999… = 0.000… = 0,故1 = 0.999…。 这假设了0.999…没有“最后的9”、这些无限循环小数的小数点后的位数为可列的(可以由第一个数位一个位一个位数下去而于有限次数到任一个数位)(这已得出0.999…没有“最后的9”)、1.000… - 0.999…的结果存在小数表示式。运算结果将没有“最后的1”,所以1与0.999…没有差值。


一、如果无法找到最后一个1能推出=0 那无法找到最后一个0是不是能推出最后一位=1呢?完全不严谨的推论啊 二、我们已知最后一位肯定是1 那怎么能说找不到1呢? —以上未签名的留言由180.138.49.28对话贡献)于2013-03-07T06:54:09加入。

事实上最后一位并不存在 Nyawu留言2016年1月5日 (二) 11:30 (UTC)

某百科们又在抄袭...一字不漏

百毒百科09年6月10日版本 互动百科现行版本 维基百科09年6月7日版本

第一次发现中文维基的精品文章如此受欢迎... —以上未签名的留言由L19980623对话贡献)于2013年3月9日 (六) 06:10‎ (UTC)加入。

一向如此,特色、优良条目会在第一时间被“转载”--Leon3289留言2013年3月9日 (六) 07:16 (UTC)

关于特色条目0.999…的一段话

“一旦我们允许使用无限小数,那么在所有的进位制中都有无穷多种替代的写法,例如,18.3287与18.3286999…、18.3287000…,以及许多其它的写法
可是,我想来想去,想不出18.3287除了  ,还有什么其他的十进制小数表示法,难道是     这些?可是这没有区别的意义吧!?冬天风摇酒馆绣中灯克劳棣喜欢的句子 2013年3月6日 (三) 04:23 (UTC)

这句话是一个缺主语的病句。“什么”有无穷多种替代的写法?不知道。最好改写。—Snorri留言2013年3月6日 (三) 08:01 (UTC)
主语原叙述前面提过了,故后句省略主语。它指的是“任何一个有限小数”都有无穷多种替代的写法。而我想问题不在于缺主语,而在于任何一个有限小数虽然有其他写法(写成无穷小数),但方法是有限多种才是。例如18.3287=18.32869999……=18.32870000……,祇有这三种吧?冬天风摇酒馆绣中灯克劳棣喜欢的句子 2013年3月6日 (三) 11:52 (UTC)
18.32869999……=18.32869999999999999999999999999999……--铁铁的火大了 2013年3月7日 (四) 15:34 (UTC)

个人认为有很多地方需要调整

  1. 有一些章节段落没有来源;
  2. 有大量未译但应该译的内容,如人名,同时大量引文的原文也不必要全部都放在正文中,特别是比较长的,影响阅读;
  3. 行文类似措辞生硬的教科书,大量“我们”这样传道授业解惑的用词;
  4. 我修正了参考文献的红链,加了一些扩展阅读内容,仔细对照了一下,建设考虑对照英文页面补充。刘嘉留言2014年4月4日 (五) 03:32 (UTC)

外部链接已修改

各位维基人:

我刚刚修改了0.999…中的1个外部链接,请大家仔细检查我的编辑。如果您有疑问,或者需要让机器人忽略某个链接甚至整个页面,请访问这个简单的FAQ获取更多信息。我进行了以下修改:

有关机器人修正错误的详情请参阅FAQ。

祝编安。—InternetArchiveBot (报告软件缺陷) 2017年6月8日 (四) 07:12 (UTC)

外部链接已修改

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祝编安。—InternetArchiveBot (报告软件缺陷) 2017年6月13日 (二) 19:00 (UTC)

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