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卡方檢驗（chi-squared test， test[1]）是一種當零假設成立時抽樣分布服從卡方分布的假設檢驗。卡方檢驗有多種形式，需要對應不同場合加以應用。例如：
- 皮爾森卡方檢驗是最有名、應用最廣泛的卡方檢驗，通常在沒有特別註明卡方檢驗的形式時，各類文章中所提及「卡方檢驗」一般代指的就是皮爾森卡方檢驗。
在通常情況下，卡方檢驗假設實驗數據服從獨立正態分布，在此項假設下才能推導出統計量服從卡方分布。根據中心極限定理，獨立正態假設在很多情況下通常都可以滿足的。因此，卡方檢驗可以被用來嘗試拒絕數據獨立性的零假設，這就是所稱的「獨立性檢驗」。
再者，在
有兩種用途，分別是「適配度檢定」（Goodness of Fit test）以及「獨立性檢定」。
- 葉氏連續性修正：當用皮爾森卡方檢定做獨立性檢定時，若任何一個欄位的期望次數小於5，會使「近似於卡方分配」的假設不可信，統計值會系統性地偏高，導致過度地拒絕虛無假設，此時可以做葉氏連續性修正。
- Cochran–Mantel–Haenszel chi-squared test。
- McNemar's test，用於某些 2 × 2 表格的配對樣本。
- Tukey's test of additivity。
- portmanteau test，用於時間數列分析裡檢定自我相關的存在。
- 似然比檢驗（英語：likelihood ratio test），在建立統計模型時，用於檢定證據是否支持某個複雜的模型（使用變數較多）優於簡單的模型（使用變數較少），其中簡單模型所使用的變數全部包含於複雜模型中。
運用
編輯- 建立零假說（Null Hypothesis），即認為觀測值與理論值的差異是由於隨機誤差所致；
- 確定數據間的實際差異，即求出卡方值；
- 如卡方值大於某特定概率標準（即顯著性差異）下的理論值，則拒絕零假說，即實測值與理論值的差異在該顯著性水平下是顯著的。
相關條目
編輯外部連結
編輯注
編輯- ^ χ的英語讀音是kai，與「開」字的國語發音相近。
