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線性組合(英语:Linear combination)是線性代數中具有如下形式的表达式。其中为任意类型的项,为标量。這些純量稱為線性組合的係數或權。
定義编辑
线性生成编辑
所有 S 的有限線性組合構成的集合,稱為 S 所生成的空間,記作 span(S)。
任何 S 所生成的空間必有以下的性質:
1. 是一個 V 的子空間(所以包含0向量)
2. 幾何上是直的,沒有彎曲(即,任兩個 span(S) 上的點連線延伸,所經過的點必也在 span(S) 上)