1
自然數
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命名 | ||||
小寫 | 一 | |||
大寫 | 壹 | |||
序數詞 | 第一 first | |||
識別 | ||||
種類 | 整數 | |||
性質 | ||||
質因數分解 | 單位元 | |||
因數 | 1 | |||
相反數 | −1 | |||
表示方式 | ||||
值 | 1 | |||
花碼 | 一或〡 | |||
算籌 | ![]() | |||
希臘數字 | Α´ | |||
羅馬數字 | Ⅰ | |||
摩爾斯電碼 | .----![]() | |||
巴比倫數字 | 𒐕![]() | |||
瑪雅數字 | ![]() ![]() | |||
一進制 | 1(1) | |||
二進制 | 1(2) | |||
八進制 | 1(8) | |||
十二進制 | 1(12) | |||
十六進制 | 1(16) | |||
語言 | ||||
希臘語前綴 | mono-/haplo- | |||
拉丁語前綴 | uni- | |||
英語 | one | |||
阿拉伯文、 中庫爾德語、 波斯語、 信德語、 印度斯坦語 | ١ | |||
阿薩姆語和孟加拉語 | ১ | |||
漢語 | 一/弌/壹 | |||
天城文 | १ | |||
吉茲 | ፩ | |||
格魯吉亞語 | Ⴀ/ⴀ/ა(Ani) | |||
希伯來語 | א | |||
日語 | 一/壱 | |||
卡納達語 | ೧ | |||
高棉數字 | ១ | |||
馬拉雅拉姆語 | ൧ | |||
曼尼普爾語 | ꯱ | |||
泰文 | ๑ | |||
泰米爾語 | ௧ | |||
泰盧固語 | ೧ | |||
高斯整數導航 | ||||||
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↑ | ||||||
2i | ||||||
−1+i | i | 1+i | ||||
← | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | → |
−1−i | −i | 1−i | ||||
−2i | ||||||
↓ |
數學性質
編輯- 第1個虧數,真因數和為0,虧度為1。下一個為2。
- 第1個歐爾調和數,因數調和平均數為1。下一個為6。
- 第1個高合成數。下一個為2。
- 第1個無平方數因數的數。下一個為2。
- 第一個超級冪數,有由多於一種方式構成的次方數。下一個為16。(OEIS數列A117453)
- 第1個佩爾數。前一個為0、下一個為2。
- 第1個和第2個斐波那契數。前一個是0、下一個是2。
- 0與1的階乘皆為1,前一個-1的階乘不存在,下一個階乘為2的階乘為2。
- 第1個十進制的自我數。下一個為3。
- 第1個十進制的哈沙德數。下一個為2。
- 第1個十進制的等數位數。下一個為2。
- 第1個幸運數
- 第1個快樂數
- 偶質數的數量
- 第1個三角形數
- 1不能作為傳統進位制的底,但可以作為對射記數系統的底,即一進制。
- 1不能做對數的底。
- 1的倒數是1。
- 1的任意次方根是1,即 。
- 在階乘,0!=1!=1
- 相反數是-1
- 任何質數的真因數和皆為1[2]
- 1是唯一一個真因數和為0的正整數
- 在概率論中,任一樣本空間中必然發生的隨機事件之概率定義為1。
- 1是正數、整數、有理數、代數數、實數、複數。
- 在幾何學中,單位圓和單位球的半徑都是1。
- 歐拉恆等式, ,把數學上五個重要的常數以簡約的方式連繫起來。公式中包含1、0、自然對數的底e、圓周率π及複數的虛數單位i。
- 1在十進制下是第1個卡布列克數。
- 任何底數為自然數的進位制裏的1都寫作1,即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然數的因數。
- 1與0.999…相等。
- 1是巴都萬數列的第1項、第2項和第3項。
- 1是斐波那契數列中,僅有的3個平方數之一(另外兩個是0與144)。[3]
在科學中
編輯時間與曆法
編輯在電子訊號與資訊系統中
編輯在人類文化中
編輯- A(小寫為a)是拉丁字母的第1個字母。
- 在以部首檢字法為主的中文字典中,「一」往往是第一個部首和第一個字;口頭上「一」還被讀作「
么 」。 - 用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人類文化中,「一」別賦予了萬物之始的意義:「惟初太極,道立於一,造分天地,化成萬物,凡一之屬皆從一」(《說文解字》)。
- 英文中也以「The Great One」(偉大的一,太一)指代聖經中的上帝耶和華。
- 貨幣中的基本面額,如1美元、1歐元、1人民幣、1新臺幣。
- 在樂理中,簡譜上的do音用1表示;器樂演奏時的譜子用類似「1=C」的符號來定調。
- 在塑膠分類標誌中,1代表聚對苯二甲酸乙二酯。
- 在香港電影分級制度中,第1級(常寫作「I級」)的電影適合任何年齡的人士觀看。
- 在百家姓中,排第1位的姓氏是趙。
- 在儒略曆中,1月 (Januarius)的名字來自古羅馬神話的神雅努斯。
- 在男同志文化中,1號表示性行為中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠軍、最佳。
在軍事政治中
編輯在體育中
編輯註釋
編輯- ^ 1最初是被考慮為質數的:質數最初的定義為之被1和它自己整除的數。但為了因式分解理論的一致性,尤其是算術基本定理,後來質數被定義只有兩個正因子(1和自己)的自然數。最後一個把1包括在質數裏的數學家是昂利·勒貝格(於1899年)
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. (原始內容存檔於2012-06-30).
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. (原始內容存檔於2016-04-10).