几何学

几何学出现于处理空间关系的知识领域。几何学是前现代数学的两个领域之一,另一个是数字的研究。

在近代,几何学概念已经被扩展。它们有时显示高水平的抽象和复杂性。几何学现在使用微积分学抽象代数的方法,从而使该领域的许多现代分支不容易被辨认出是早期几何学的后代(见数学领域)。工作于或者是专业从事于几何学的人是几何学家。

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四面體
正多面體,或稱柏拉圖立體, 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。這些是凸規則正多邊形的三維類似物。正好有五個這樣的數字(如右圖所示)。每個數字的名稱來自其面數:分別為4,6,8,12和20.它們的獨特之處在於側面,邊緣和角度都是全等的。

由於它們的審美美感對稱性柏拉圖立體已成為幾千年來幾何學家们的一個最喜歡的主題。他們以古希臘哲學柏拉圖命名,聲稱古典元素是從正多面體構建的。

正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體,柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法;命題14為正八面體作法;命題15為立方體作法;命題16則是正二十面體作法;命題17則是正十二面體作法。


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